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Dynamic Programming (동적 계획법)Dynamic Programming(DP, 동적 계획법)은 복잡한 문제를 작은 하위 문제로 나누어 해결한 후, 결과를 저장하여 중복 계산을 피하는 최적화 기법→   한 번 계산한 값을 저장해두고, 필요할 때 다시 사용함으로써 연산량을 줄이는 기법  조건DP를 사용하기 위한 조건 1. 최적 부분 구조 (Optimal Substructure)큰 문제를 작은 문제로 나누었을 때, 작은 문제의 최적해를 이용해 큰 문제의 최적해를 구할 수 있어야 한다. 예시)피보나치 수열f(N) = f(N−1) + f(N−2)    →    f(N-1)과 f(N-2)을 구하면 f(N)도 구할 수 있다.2. 중복되는 부분 문제 (Overlapping Subproblems)동일한 작..

그리디 알고리즘 (탐욕 알고리즘)그리디 알고리즘은 매 단계에서 가장 최적이라고 판단되는 선택(Local Optimal Solution)을 반복하여 최종적으로 전체 문제의 최적해(Global Optimal Solution)를 구하는 기법→   가장 좋은 선택을 하는 방식으로 동작하며 최적해를 보장하는 경우가 많다.그리디 알고리즘의 조건Greedy Choice Property (탐욕적 선택 속성)현재 단계에서의 최적 선택(전체적인 최적해)이 이후 단계에서도 최적 선택이 되어야 한다.Optimal Substructure (최적 부분 구조)문제를 작은 부분 문제로 나누었을 때, 각 부분 문제의 최적해를 모아서 전체 문제의 최적해를 구성할 수 있어야 한다.예제 1.  거스름돈 문제 (동전 최소 개수)거스름돈을 줄..

문제유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 ..

문제수빈이는 BOJ 알고리즘 캠프에서 음악을 들으면서 문제를 풀고 있다. 지금 수빈이의 스마트폰에는 N개의 노래가 저장되어 있다. 오늘 수빈이는 P개의 노래를 들으려고 한다. 수빈이는 다음과 같은 조건을 만족하는 플레이리스트를 만들려고 한다. 플레이리스트에는 같은 노래를 여러 번 추가해도 된다.모든 노래를 플레이리스트에 추가해야 한다.같은 노래를 추가하려면, 플레이리스트에서 두 노래 사이에 적어도 M개의 곡이 있어야 한다.수빈이는 플레이리스트를 만들 수 있는 경우의 수가 궁금해졌다. N, M, P가 주어졌을 때, 수빈이가 만들 수 있는 플레이리스트의 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.입력첫째 줄에 N, M, P가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ M ≤ N, N ≤ P ≤ 100)출력첫째..

문제수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1    > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.입력첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)출력첫째 줄에 수열 A의 부분..

문제0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.입력첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.출력첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다. 예제 입력 120 2예제 출력 121예제 입력 26 4예제 출력 284   문제 링크풀이Dynamic Programming dp 배열을 (k + 1) x (n + 1) 크기로 초기화한다. dp[i][j] 는 i 개의 숫자를 사용하여 합이 j 가 되는 경우의 수를 저장한다.dp[0][0] 는 0 개의 숫자를 사용하여 합이 0..

문제요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.전설카드레드카드오렌지카드퍼플카드블루카드청록카드그린카드그레이카드카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.민규는 카드의 개수가 적은 팩이더라도 가격이 비싸면 높은 등급의 카드가 많이 들어있을 것이라는 미신을 믿고 있다. 따라서, 민규는 돈을 최대한 많이 지불해서 카드 N개 구매하려고 한다. 카드가 i개 포함된 카드..

문제정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.1+2+11+33+1정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.입력첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.출력각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다. 예제 입력 1 복사34710예제 출력 1 복사3927   문제 링크풀이사용할 dp를 먼저 생성한 후 입력받는 값의 dp..